[춘천검정고시/세종검정고시] 3. 순열과 조합 - 순열

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올해 수학능력시험 (이하 수능) 에서 만점자가 무려 

 

33명이 나온 사실을 알고 계시나요??

 

작년 만점자 6명에 비해 큰 폭으로 상승하였네요

 

하지만 그리 놀랄일이 아니라고 하네요

 

올해부터 변경된 수능 제도에 따라 예견된 일이라고 합니다.

 

예전에 우스개 소리로 많이 들었었는데

 

만점의 비결은 "교과서 위주로 공부했다"라는 것 과연 진실일까요 거짓일까요??

 

개인적으로 "교과서 위주로 공부했다"는 진실이지만

 

"교과서만 가지고 공부했다"라고 한다면 거짓이라고 생각이 드네요

 

 

검정고시도 마찬가지 입니다.

 

이 시기에서 참 중요한 부분을 짚고 넘어가서 다행인데요,

 

검정고시의 경우, 내년 2014년부터 7차 교육개정안으로

 

시험 출제 범위가 변경이 됩니다.

 

예전 기출문제도 중요한 부분을 차지하지만

 

새롭게 출제되는 단원이라든가 다루지 않은 부분은

 

어디 기댈 곳이라든가 믿을 구석이 없습니다.

 

그렇기 때문에 교과서는 아니지만

 

7차교육개정안에 따라 기본 양식에 충실해야 합니다.

 

현재 포스팅에서 다루고 있는 수학 과목 순열과 조합 역시

 

새롭게 출제되는 단원이기때문에

 

기출문제도 중요하지만 기본에 충실해야 합니다~*^^* 

 

오늘은 첫번째 스타팅을 끊을 순열에 대해 학습합니다~ 

 

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1. 순열

 

순열이란 뜻풀이시 '순서대로 나열'이라는 의미를 지닙니다.

 

예를 들어 어느 학급에 A,B,C,D,E 5명의 학생이 있습니다.

 

이 중 반장 1명과 부반장 1명을 선출할 수 있는 경우의 수는?

 

바로 순열을 이용하는 문제입니다.

 

중요한 것은 반장과 부반장의 순서가 바뀌어서는 안된다는 거죠.

 

예를 들어 반장이 A, 부반장이 B

그리고 반장이 B, 부반장이 A

 

이 두 가지는 구성원은 같지만 엄연한 다른 결과죠?? 

 

그냥 대표 2명을 뽑는다고 한다면 상관이 없지만 말입니다 *^^* 

 

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그럼 반장 선거 먼저 해볼까요??

 

일단 반장이 될 수 있는 학생은 총 5명입니다.

 

반장 선출 후 부반장을 선거합니다.

 

그렇다면 부반장이 될 수 있는 학생은 몇명인가요??

 

4명입니다. 왜냐하면 1명이 벌써 반장으로 선출이 되었으니까요

 

반장과 부반장을 겸임하지 않는 이상 말이죠 *^^*

 

그 두 가지의 경우의 수가 복합적으로 일어나기 때문에 곱으로 계산하여

 

5 * 4 = 20이 됩니다.

 

 1. 반장A, 부반장B  2. 반장A, 부반장C  3. 반장A, 부반장D  4. 반장A, 부반장E

 5. 반장B, 부반장A  6. 반장B, 부반장C  7. 반장B, 부반장D  8. 반장B, 부반장E

 9. 반장C, 부반장A 10. 반장C, 부반장B 11. 반장C, 부반장D 12. 반장C, 부반장E

13. 반장D, 부반장A 14. 반장D, 부반장B 15. 반장D, 부반장C 16. 반장D, 부반장E

17. 반장E, 부반장A 18. 반장E, 부반장B 19. 반장E, 부반장C 20. 반장E, 부반장D

 

맞죠 20가지??? 휴~ 힘들다 ㅋㅋ

 

 

지금 이렇게 어렵게한 부분은 이제 쉽게 수식으로 표현해 보자구요

 

라고 표현이 가능합니다.

 

가운데 P는 "Permutation"의 앞자 "P"를 따온 것으로

 

"퍼뮤테이션"라고 읽습니다. 순열이라는 뜻입니다.

 

P 앞의 숫자는 전체의 수범위, 뒤의 숫자는 선택의 수범위입니다.

 

즉 "5가지 중 2가지의 선택 순열"을 의미합니다.

 

만약 추가로 총무까지 뽑아 3명을 선출한다면

 

가지의 경우의 수가 나오겠죠??

 

궂이 공식으로 표현한다면

 

라고 표현이 가능합니다.

 

 

다음 포스팅때는 여러가지 순열 및 조합에 대해서 포스팅합니다.

 

얼마 있지 않아 매서운 추위가 또 온다고 합니다.

 

감기 조심하시고 다음 포스팅때까지 복습 부탁드립니다~*^^*