[춘천검정고시/세종검정고시] 4. 실수와 허수 - 수의 체계 (실수)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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까치까치 설날은 다들 잘 보내셨나요??

 

오랜만에 본 친척들과 즐거운 시간을 보내신 가족도 있을 터이고

 

왕래가 잦진 않지만 대신 꿀같은 휴식과 휴가로 보내신 가족도 있을 테고요.

 

전 후자에 속한 타입인데요 ^^

 

친척들이 미국에 계신 분이 많아 저희 가족끼리 꿀같은 휴식과 휴가를 보냈습니다.

 

이제 설연휴는 끝났으니 공부 스퍼트 내셔야죠?? ^^

 

이젠 공고일도 얼마 남지 않았습니다. 바짝 긴장하고 공부하셔야할 듯 합니다.

 

저도 바짝 긴장하고 포스팅해야 싶을 듯 하네요~

 

자 다들 힘냅시다!! 화이팅!! 

 

 

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 오늘 포스팅할 내용은 새로운 단원인 "실수와 허수"라는 단원입니다!

 

말그대로 실수와 허수에 대해서 배우는 단원이며 

 

먼저 자세하게 살펴보기 전에 수의 체계를 살펴보고자 합니다. 

 

우리가 배운 수의 체계는 중학교 과정까지 

 

위 그림에서 복소수와 허수라는 단어를 제외한 나머지 입니다. 

 

다시 말하면 실수 범위 내에서 모든 수학이 이루어졌던 것입니다. 

 

하지만 고졸과정에서는 새로운 수의 범위인 허수가 추가가 됩니다.

 

그 허수와 우리가 알고 있던 실수를 합하여 복소수라고 말합니다 ^^ 

 

그럼 일단 복습 차원에서 우리가 익히 알고 있는 실수부터 학습해보도록 하겠습니다

 

 

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 실수는 유리수와 무리수를 묶어서 실수라고 합니다.

 

- 유리수 : 흔히 분수(소수-비순환소수 제외)로 표현이 가능한 모든 수 

 

라고 정의 합니다. 그래서 "분수꼴이다" 라는 말이 등장합니다. 

 

유리수는 "정수"와 "정수가 아닌 유리수"로 나뉘어 집니다. 

 

정수는 일반 숫자로만 이루어져있는 수를 의미하며 

 

"양의 정수", "0", "음의 정수"로 나뉘어 집니다. 

 

양의 정수 - 0 초과의 정수 (ex) 1, 2, 3 4, 5... 

 

음의 정수 - 0 미만의 정수 (ex) -1, -2, -3, -4, -5... 

 

 

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하나의 의문점은 정수도 유리수에 속하여 있는데 

 

정수는 왜 분수꼴로 표현이 되지 않는가??? 라는 의문입니다. 

 

답은 정수는 본래 모습이 분수이며 그 분수가 완전하게 떨어져 약분되어 

 

하나의 숫자 형태로 나오는 집합들입니다. 

 

예를 들어 가 됩니다. 

 

분수가 떨어지지 않는 것들을 이제 "정수가 아닌 유리수"라고 표현합니다. 

 

예를 들어 가 됩니다. 

 

 

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- 무리수 : 근호(루트)를 사용하여 나타내는 모든 수 (완전제곱수 제외) 

 

무리수하면 루트를 빼 놓을 수가 없죠??? 

 

루트가 나오게된 배경은 완전제곱수가 아닌 다른 수들의 제곱근을 표현하기 위해

 

처음으로 등장한 기호입니다. 

 

예를 들어 라고 할 수 있죠?? 

 

완전 제곱수이기 때문에 루트를 사용하지 않아도 표현이 가능합니다. 

 

하지만 그렇지 않은 경우, 

 

 라고 표현을 해야 합니다.

 

다 중학교 내용이기 때문에 어렴풋이는 기억이 나실 거로 예상을 합니다. 

 

루트의 가장 큰 성질이라고 한다면 입니다. 

 

본래대로 한다면  식도 암산으로 충분히 가능하지만

 

 의 과정을 거치게 됩니다 ^^

 

 

다음 포스팅 때는 실수를 배웠으니까 

 

허수에 대해서 포스팅을 해보도록 하겠습니다. 

 

새롭게 배우는 단원이기에 조금이나마의 예습은 참 많은 도움이 될 것 같습니다 ^^ 

 

복습은 이제 필수입니다!!