[춘천검정고시/세종검정고시] 2. 명제 - 삼단논법, 필요충분조건

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어제 폭설이 내렸었습니다. 

 

단순히 눈이 온다고, 흰 세상이 되었다고 마냥 좋아할 일은 아니었네요..ㅠㅠ

 

다름 아닌 "산성눈"을 조심하셔야 해요~

 

올해 내리는 눈은 중국발 미세먼지까지 포함되면서

 

정상눈에 비해 적게는 15배에서 많게는 30배의 산성도를 지닌다고 하더라구요..ㅠ

 

우스개 소리로 들릴지 모르겠지만 산성도가 식초 수준이라고 하네요 (헉!!!) 

 

더군다나 서울 및 경기권은 도심의 특성때문에 대기오염 물질인

 

질산이나 황산이온 농도가 매우 높다고 합니다

 

눈은 비보다 표면적이 넓기 때문에 산성비보다 산성눈이 더 위험한 물질입니다.

 

호흡기가 약하신 분들은 꼭 마스크 착용하시고

 

눈이 올 땐 가급적 모자를 착용하셔서 눈을 맞지 않게 하셔야 합니다.

 

이젠 눈사람 만드는 광경도 점차 보기 힘들까요...??ㅠㅠ

 

 

오늘 포스팅할 내용은 지난 포스팅에 이어

 

명제의 삼단논법 및 필요충분조건에 대하여 학습합니다. 

 

  

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1. 삼단논법

 

삼단논법은 쉽게 이중 명제라고 생각하시면 됩니다.

 

대전제와 소전제와 결론으로 나누었을 때,

 

대전제와 소전제가 참일 경우 결론은 반드시 참이 된다는 원리입니다.

 

 

예를 들어

 

대전제 : 오빠는 배고프다

 

소전제 : 배고프면 짜증이 난다

 

결론 : 오빠는 배고프면 짜증이 난다.

 

 

물론 전자의 예는 오빠라는 특정 인물과 시기의 부정확에 의해서 될 수 없지만

 

전체 틀에 대해서 말씀드리고자 했습니다.

 

그렇다면 수학적인 삼단논법으로 이해해봅시다.

 

대전제 :

 

소전제 :

 

결론 :

 

하지만 대전제와 소전제 중 명제가 아니거나 거짓 명제가 포함 될 경우

 

결론은 도출할 수 없거나 거짓이 됩니다.

 

삼단논법의 전제는 대전제 소전제 모두 참명제일 시 결론이 참이라는 것을

 

명심해두시길 바랍니다~*^^* 

 

 

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2. 필요충분조건

 

 

(1) 충분조건

 

충분조건은 기본 명제 를 만족시키는 조건이다

 

"인간(P)은 동물(Q)이다" 명제는 충분조건이 될 수 있다.

 

 

(2) 필요조건

 

 

필요조건은 반대로 기본 명제 는 만족이 되지 않지만

 

반대로 역을 취해 주었을 때(, )를 만족시키는 조건이다.

 

"동물(P)는 인간(Q)이다" 명제는 충분조건이 될 수 없습니다.

 

반대로 역명제를 취해 주었을 때, "인간(Q)는 동물(P)이다"은

 

전자에 언급과 같이 참이 되는, 다시 말해 필요조건이 성립 됩니다.

 

 

(3) 필요충분조건

 

 

필요충분조건은 말 그대로 필요와 충분조건 모두 성립되어야 합니다.

 

기본명제와 역명제 모두 참이 되어야 하는 조건입니다.

 

예를 들어, 는 필요충분조건이 될 수 있습니다.

 

왜냐하면 해당 명제도 참이 될 수 있는 충분조건이며,

 

역을 취한 명제도 참이 될수 있는 필요조건

 

즉, 충분조건과 필요조건을 모두 만족시키는, 필요충분조건이 될 수 있습니다.

 

 

 

다음 포스팅 때는 7차 교육 개정안에서 새롭게 추가된 단원인

 

순열과 조합에 대해서 포스팅합니다.

 

그 때 까지 철저한 복습을 통해서 잊지 않도록 지속적인 학습이 중요합니다