[춘천검정고시/세종검정고시] 1. 집합 - 수학에서 집합이란??

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여러분이 대형 마트에 찾아갔는데  

 

물품이 이곳 저곳 뒤섞여 있다면 내가 사고자 하는 물품을  편리하게 구매하실수 있나요?

 

같은 물품끼리 정렬이 되어 있어야 편리하겠죠??

 

이처럼 일상생활에서 우리는 집합이라는 것을 흔하게 사용하고 있습니다.

 

말씀드리기 앞서 필자의 슬픈 이야기 하나 알려드릴께요..  

 

저는 군 입대 신체검사에서 키가 정확히 180.7cm가 나왔습니다!! 

 

그래서 주변 사람들이 제 키를 물어보면 거짓말 안보태고 사실대로 말했죠

 

하지만 저를 아는 사람들의 반응은 거짓말하지말라며,, 180은 안돼보인다 등등..

 

저는 거짓말쟁이로 전락해버렸죠...

 

그래서 작지도 않은 키에 182,3 정도의 키면 180은 넘어보니까

 

깔창을 깔고 다녔다는 (지금은 아님!!) 이야기입니다. 

 

 

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그렇다면 만약 키가 큰 사람들의 동아리를 만들었다면 

 

저는 그 동아리에 가입할 수 있을까요??

 

저는 나름 크다고 생각하는데 다른 사람들은 아니겠죠?

 

그렇다고 제 친구들 모두가 그러는 것은 아닙니다. 착한 친구들은 크다고 해줘요(??)... 

 

 

 

애매..모..호 하죠??

 

왜냐하면 크다는 기준이 정확하게 없기 때문입니다.

 

저의 키처럼 소위 말하는 위너와 루저 경계선에 있는 사람이면 이도 저도 아니게 되버리죠.

 

설상 제가 깔창을 끼고 183이 된다고 하더라도 키가 장승같이 큰 195인 사람은

 

제가 작아보이겠죠???

 

 

 

결론은 키가 큰 사람들의 집합은 집합이 될 수 없습니다!

 

키가 크다는 객관적인 기준이 없기 때문입니다.

 

이처럼 지극히 객관적이고 정확한 수학이라는 학문에서는

 

키가 크다는 말도 안되는 집합은 집합으로 치지 않습니다.

 

구지 키를 가지고 집합을 만들고 싶다면

 

예를 들어 "키가 180cm이상인 사람들의 모임"이라고 한다면

 

저는 확실~히 들어갈수 있죠!! 저는 180.7cm이니까.

 

누구도 부정할 수 없는 기준을 설정해 놓는다면

 

그것은 집합이 될 수 있습니다.

 

 

 

그렇다면 수학에서의 집합을 쉽게 구별하는 방법은??

 

절대 주관적인 말이 등장해서는 안됩니다.

 

크다, 작다, 뚱뚱하다, 말랐다, 잘생겼다, 못생겼다, 착하다, 못됐다 등등

 

사람마다 각기 다른 관점을 가진 주관적인 언어가 등장했을 때는

 

집합이 될 수 없습니다.

 

 

 

하지만 영어로 따지자면 최상급을 표현하는 언어가 등장할 때는 얘기가 달라집니다.

 

"각 반에서 키가 가장 작은 사람들의 모임" 이라고 한다면

 

이건 또 집합이 됩니다. (아깐 키큰거 집합 안된다고 했으면서..)

 

왜냐하면 가장 작다는 최상급의 표현을 사용하였기 때문입니다. 

 

 

 

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그리고 헷갈리는 부분이 "색깔"에 대한 개념입니다. 

 

우리는 당연히 "사과는 빨갛다"라고 인식하고 있습니다.

 

그 상태에서 "빨간 사과들의 모임"이라고 집합을 설정한다면

 

이 부분에서 집합이 된다고 하는 오류를 쉽게 범합니다.

 

빨간색이라는 부분, 색깔도 어쩌면 사람의 보는 눈에 따라 다릅니다.

 

똑같은 빨간색을 보고 빨갛다, 시뻘겋다, 발그스레하다, 진빨강, 연한 빨강, 진한 주황 등등

 

엄청난 다른 눈들을 가지고 있기 때문에

 

색상이 등장 했을 때도 집합이 될 수 없습니다.

 

 

 

정리하면..

 

집합 : 구분이 명확하고 객관적인 기준으로 나누어 진 모임 혹은 집단, 동아리

 

간단한 부분이지만 개념을 정확하게 짚고 넘어가는 것 만큼 중요한 것이 없습니다.

 

다음 포스팅때는 집합의 수학적 표현에 대해 살펴보도록 하겠습니다~

 

안녕히 계세요~ 꾸벅~