[춘천검정고시/세종검정고시] 1. 집합 - 원소, 공집합, 부분집합

지난 포스팅때는 집합에 대한 개념을 잡는 시간이었습니다.

 

오늘은 그 개념에 대하여 조금 심화하여 배워보도록 할까요??

 

심화라고 해봤자 많은 내용이 추가되지는 않습니다

 

오늘은 원소와 부분집합이라는 것에 대하여 포스팅합니다~

 

 

 

 

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먼저 학습에 앞서 말씀드리고 싶은 부분은 

 

무언가 수학을 학습하는 데 있어서 문제 풀이가 전혀 없는 것에 대해

 

의문점을 가질수도 있잖아요?? 저도 그런데

 

처음부터 수학 학습에 있어서 문제 풀이 위주의 학습을 습관들여 놓으면

 

응용문제에서는 손을 댈 수 없기 쉽상입니다.

 

기본적인 개념을 짚고 넘어가게 되면 문제 풀이 이전에

 

그 문제를 이해할 수 있기 때문에

 

어쩌면 수학에 흥미를 붙일 수 있는 좋은 학습 방법이라고 생각하는데..

 

여러분도 그렇..게 생각하시죠??!! 그렇다면 학습을 시작해보겠습니다

 

 

 

- 원소

 

원소가 무엇일까요? 과학에서 원소라는 용어가 등장합니다

 

과학에서 뜻하는 원소는 물질을 구성하는 성분입니다.

 

원소, 원자, 입자.. 아마 과학에서 많이 헷갈리는 부분이죠? 따로 공부하세요....ㅋㅋㅋ

 

그렇다면 저희가 배울 수학에서의 원소란??

 

 

 - 원소 : 집합을 구성하는 각각의 개체 

 

 

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예를 들어, 필자가 어느 강의실에서 수업을 하고 있습니다. 

 

그 강의실을 집합으로 가정한다면,

 

저를 비롯하여, 그 강의실 내부에서 수업을 듣는 학생들은

 

강의실 집합의 원소가 될 수 있습니다.

 

왜냐하면 저를 비롯한 학생들은 강의실 안에 속해있기 때문입니다. 

 

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본래 집합을 영어로 표현할 때 Set이라는 단어로 쓰이지만 

 

Group(그룹)이라는 단어로 기억하셔도 좋을 듯 싶습니다.

 

Group(그룹)을 구성하는 Member(멤버)가 원소 역할을 하는 것입니다.

 

예를 들어 "소녀시대"라는 그룹의 집합이 있다면

 

원소는 그 멤버인 태연, 윤아 등 9명의 멤버가 되겠죠?? (다른 멤버 죄송..)

 

 

 

- 공집합 : 원소가 없는 집합 

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강의실을 집합으로 가정한다면

 

공집합은 그 강의실에 사람이 아무도 없는 경우를 뜻합니다.

 

 

- 부분집합 : 어느 한 집합이 또 다른 집합에 부분으로 구성되어 있는 집합 

 

 

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부분집합은 일상생활에서도 많이 사용됩니다. 

 

부분집합을 가장 잘 표현하는 것은 다름 아닌 초등학생입니다.(??)

 

초등학생들은 자신을 소개할 때 대단한데요..

 

"저는 00초등학교 0학년 0반 누구누구입니다!!"

 

억양까지 살려가면서 전형적인 초등학생 인사를 구사합니다

 

예를 들어 제가 한국고등학교라는 임의의 학교에 재학중입니다.

 

한국고등학교라는 학교를 집합으로 가정한다면

 

한국고등학교의 집합으로 끝나는 것이 아니죠??

 

한국고등학교의 집합은 1학년, 2학년, 3학년의 작은 집합으로 분류가 됩니다.

 

그러면 제가 3학년이라고 가정합니다. 그게 끝이 아니죠??

 

3학년은 또 몇개의 반으로 더 작은 집합으로 나뉘어 지겠죠.

 

이처럼 집합 안에 또다른 소규모의 집합이 구성되어 있는 경우

 

부분집합이 성립된다고 할 수 있습니다.

 

 

 

핵심정리

 

- 원소 : 집합을 구성하는 각각의 개체

 

- 공집합 : 원소가 존재하지 않는 비어있는 집합

 

- 부분집합 : 어느 한 집합이 또 다른 집합에 부분으로 구성되어 있는 집합

 

- 공집합과 부분집합의 관계 : 공집합은 모든 집합에 대하여 부분집합의 관계를 가진다.

 

 

다음 포스팅 때는,

 

집합과 집합 사이의 관계, 원소와 집합 사이의 관계를 살펴보도록 하겠습니다.

 

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