[춘천검정고시/세종검정고시] 1. 집합 - 집합의 연산 (2) 차집합, 여집합

 

 [세종검정고시학원/인천검정고시학원/춘천세종검정고시학원/후평동검정고시학원/운교동검정고시학원/

교동검정고시학원/홍천검정고시학원/가평검정고시학원/화천검정고시학원/강촌검정고시학원] 

 

춘천에는 이틀전부터 눈이 내리기 시작했습니다 

 

이제 겨울이 제대로 오나 봐요

눈도 오고 춥다 보면 집 밖으로 나가기 싫죠??

 

공부도 하기 싫고

 

이럴 때일 수록 포근한 환경에서 주무시지 말고 

 

내년을 바라보며 열공하시는 여러분이 되시길 바랍니다 

 

[세종검정고시학원/인천검정고시학원/춘천세종검정고시학원/후평동검정고시학원/운교동검정고시학원/

교동검정고시학원/홍천검정고시학원/가평검정고시학원/화천검정고시학원/강촌검정고시학원]

 

 

지난 포스팅 때 집합의 연산 중 합집합과 교집합을 배웠었습니다.

 

그렇다면 오늘 배울 내용은 차집합과 여집합입니다.

 

합집합, 교집합에 비해 난이도가 살짝 있기 때문에

 

역시 집중해서 좋은 결과 있기를 바랍니다 

 

 

 [세종검정고시학원/인천검정고시학원/춘천세종검정고시학원/후평동검정고시학원/운교동검정고시학원/

교동검정고시학원/홍천검정고시학원/가평검정고시학원/화천검정고시학원/강촌검정고시학원]

 

1. 차집합

 

지난 시간에도 말씀 드렸듯이 기호는 수학적인 "약속"이기 때문에

 

암기하셔야 할 부분입니다. 기억하세요

 

집합 A와 집합 B 사이에 있는 기호는 "차집합"을 의미하는 기호입니다.

 

지난 포스팅때 배운 "합집합"을 수의 연산의 "더하기"의 개념으로 이해하신다면

 

"차집합"은 "빼기"의 개념으로 이해하시면 될 듯 싶습니다.

 

주의사항은 "더하기"는 순서변환이 되도 결과값이 같지만

 

"빼기"는 순서변환시 결과값이 다르기 때문에

 

와 는 구분을 잘하셔야 합니다.

 

예를 들어 5-3 이 있다면 "5"에서 "3"을 빼는 거죠.

 

"5"라는 것이 주체가 되어 "3"이라는 수를 빼는 것 처럼

 

"A-B"는 집합 A가 주체가 되어 집합 B를 빼는 겁니다.

 

 

집합 과 }가 있다고 가정할 때

 

 

 는 집합 A에서 B를 빼는 것이기 때문에

 

이 됩니다.

 

원소 1이 남아 있는 이유는 집합 B에 1이라는 원소가 없기 때문이며

 

집합 B에서 4가 사용되지 않은 이유는 집합 A와 무관한 원소이기 때문입니다.

 

 

그렇다면 는 집합 B에서 A를 빼는 것이기 때문에

 

가 됩니다.

 

원소 4가 남아 있는 이유는 집합 A에 4라는 원소가 없기 때문이며

 

집합 A에서 1이 사용되지 않은 이유는 집합 B와 무관한 원소이기 때문입니다.

 

 

쉽게 설명하자면 간단하게 공통원소를 제거해 주시면 됩니다

 

 

[세종검정고시학원/인천검정고시학원/춘천세종검정고시학원/후평동검정고시학원/운교동검정고시학원/

교동검정고시학원/홍천검정고시학원/가평검정고시학원/화천검정고시학원/강촌검정고시학원] 

 

2. 여집합

 

집합 A에 위첨자로 붙어있는 "C"의 기호가 여집합을 의미합니다.

 

여집합은 남는 집합의 의미로 사용됩니다.

 

은 A를 제외한 나머지 집합을 의미합니다.

 

위 그림의 벤다이어그램을 살펴보면 네모난 "U" 집합이 있죠?

 

그 네모난 집합을 앞으로 "전체집합"이라고 부르겠습니다.

 

왜 다른 집합에는 나오지 않다가 여집합 할때 나왔는지..

 

그 이유를 예를 들어 설명해 드리겠습니다.

 

 

세종학원의 중학교졸업반이라는 집합 A를 설정합니다.

 

그리고 을 구한다면 중학교 졸업반은 제외한 나머지가 되겠죠.

 

하지만 중학교 졸업반은 제외한 모든 것들은

 

특정한 제한이 없기 때문에 집합의 영역은 무한대가 될 것입니다.

 

그러한 문제를 막기위해 "단, 세종학원을 전체로 보았을 때"라는 조건이 주어진다면

 

중학교 졸업반 A를 제외한 나머지는

 

그 외 나머지 반들과 선생님 등등이 되겠죠??

 

벤다이어그램에서 해당집합에 색으로 영역을 표시하는데

 

전체집합이라는 제한이 사라진다면 여러분은 평생 색칠만 하셔야 할 겁니다^^

 

 

집합 을 가정하고

 

 

무한집합이 될 수 있기 때문에

 

전체집합 라고 제한사항을 두고 여집합을 구하면

 

집합 A의 원소 1,2,3,4,5를 제외한 이 됩니다.

 

 

집합의 연산을 자유자재로 하기 위해서는

 

앞에서 배운 내용을 포함하여 네 가지 연산을 잘 하셔야 합니다.

 

의문사항이나 질문사항이 충분히 있을 줄 압니다.

 

댓글이나 메일로 문의해주시면 친절하게 답변해드립니다.

 

환절기 감기 조심하시고 다음 포스팅때 뵙겠습니다